RAZONES TRIGONOMETRICAS:ANGULO DOBLE, TRIPLE, CUADRUPLE,SUMA DE N-ANGULOS

SIN(A+B):COS(B)*SIN(A)+SIN(B)*COS(A)
COS(A+B):COS(B)*COS(A)-SIN(A)*SIN(B)
SIN(A+B+C): COS(C)*COS(B)*SIN(A)+COS(C)*SIN(B)*COS(A)+SIN(C)*COS(A+B)
COS(A+B+C):COS(C)*COS(B)*COS(A)-COS(C)*SIN(B)*SIN(A)-SIN(C)*SIN(A+B)
SIN(A+B+C+D):COS(D)*COS(C)*COS(B)*SIN(A)+COS(D)*COS(C)*SIN(B)*COS(A)+COS(D)*SIN(C)*COS(A+B)+SIN(D)*COS(A+B+C)
COS(A+B+C+D):COS(D)*COS(C)*COS(B)*COS(A)-COS(D)*COS(C)*SIN(B)*SIN(A)-COS(D)*SIN(C)*SIN(A+B)-SIN(D)*SIN(A+B+C)
(COS X)^2=(1+COS(2X))/2
(SIN X)^2=(1-COS(2X))/2
SIN(2X)=2*COS(X)*SIN(X)
COS(2X)=(COS X)^2-(SIN X)^2
SIN(3X)=3*SIN X -4* (SIN X)^3
COS(3X)=4*(COS X)^3 -3*COS X
SIN(4X)=SIN(2X)*(2-4*(SIN X)^2)
COS(4X)=1-8*(SIN X)^2*(COS X)^2
SIN(1/2 X)=((1-COS X)/2)^0.5
COS(1/2 X)=((1+COS X)/2)^0.5
COS(N*X) siendo N un número natural es
COS(N*X)=

COMO RESOLVER UNA RAIZ CUALQUIERA DE UN NUMERO A MANO

Veamos un ejemplo,vamos a calcular la raíz cuarta de 252047376
Lo primero que nos tenemos que fijar es en que raíz es la que queremos calcular,pues el primer paso para calcular la raíz es dividir el numero en n cifras empezando por la DERECHA, por ejemplo en nuestro caso es la raíz cuarta tenemos que dividir el numero en: 2 ,5204 , 7376, estos son los 3 grupos de cifras que se nos forman.

Una vez hecho esto tenemos que construir un triángulo,el cual se realiza empezando por el 2 y seguidamente poniendo dos 3 en la fila de abajo ,después en la siguiente fila se debe poner en los extremos una unidad mas que la fila anterior,y en el medio de la fila la suma de los dos elementos de la fila anterior, en este caso la fila 3 se compondría de los números 4, 6(porque es suma de 3+3)y de 4 otra vez, después la siguiente fila sería (5,10(suma de 4+6),10,suma de (6+4) y 5 otra vez) y así sucesivamente.Entonces nos fijaremos en los números de los extremos de cada fila, si nuestro objetivo es hacer la raíz de cuatro los fijaremos en la fila tercera , la de 4,6,4.Si quisiéramos hacer la raíz de otro numero construiríamos mas filas hasta encontrar en el numero de uno de los extremos de la fila el numero de la raíz de la cual queremos calcular.

Lo primero que haremos es encontrar en el grupo de cifras que hemos dividido, fijándonos en la que mas a la izquierda esta , buscar un numero que elevado a ,en nuestro caso 4 porque calculamos la raíz cuarta , si fuera otra raíz un numero elevado a n, que se aproxime lo mas posible al primer grupo SIN PASARSE,en nuestro caso es el 2 el primer grupo con lo que el numero que se le aproxima es el 1 porque 1^4=1,entonces lo ponemos dentro del cajón y calculamos el resto como si estuviéramos dividiendo , es de cir poner el valor de 1^n debajo del grupo e cifras en el que estamos y su resta será el resto.

Una vez hallamos hecho esto lo siguiente será copiar al lado del resto el siguiente grupo de cifras y ponerlas al lado del resto calculado, con lo cual todo ello quedará como un único numero, en nuestro caso el 15204.

Ahora viene la parte mas compleja, debemos de construir n filas,en nuestro caso n=4, y en cada una de ellas debe de ir un polinomio, llamaremos con la letra "a" a el primer numero del cajón que en nuestro caso vale 1,y nuestro objetivo será encontrar el segundo número del cajón para poder hallar la solución de la raíz, que le llamaremos a este numero incógnita"b",una vez hecho esto, escribimos en una primera fila el primer polinomio. Escribiremos lo primero de todo el primer numero de nuestra fila que hemos calculado del Triángulo de Tartalia, en este caso el 4.

Una vez escrito el numero se multiplica por la incógnita"b",o la que sea como ya veremos más adelante y después tenemos que escribir dentro de un paréntesis esto:(10*a)^3, se eleva a 3 porque esta expresión en la primera fila se eleva a (n-1)numero de la raíz a calcular 

La expresión ultima,es decir(10*a) va variando a medida que como mas adelante vamos a ver , a medida que añadimos una nueva incognita , que en nuestro caso como quiero recordar , cada incognita representa el numero que queremos hallar del cajón para formar la solución , con lo cual  cuando calculemos la siguiente incógnita, esta expresión pasará a ser (100*a+10*b),porque aquí siempre van las incógnitas resueltas en el paso anterior, y para introducirlas como ya recordaremos con mas detalle ,se pone en el paréntesis multiplicada por 10 la incognita que hemos resuelto en el paso anterior, la incognita resulta dos pasos atrás multiplicada por 100, la tercera resuelta 3 pasos atrás multiplicada por 1000, y asi sucesivamente. Recuerdo que un paso es la acción de resolver la incógnita con el objetivo de formar el numero -solución.

Todo este polinomio se multiplica a 4*b , con lo cual la primera fila nos queda:

4*b*(10*a)^3,

Ahora toca la segunda fila, con lo cual pondremos el siguiente numero de la fila del triángulo, que en este caso es un 6, ahora el 6 lo tenemos que multiplicar por b^2, es decir cada vez que avancemos una fila la incógnita "b"estará elevada un grado más, y la expresión del paréntesis es (10*a)^2,en la segunda fila porque en este caso cada vez que avanzamos una fila se debe reducir el grado de la expresión(10^a),

con lo cual nos queda :

6*b^2*(10*a)^2,

Ahora repetimos el proceso con la tercera fila , es decir 3 er numero del triangulo,el 4, b elevado a 3,y la expresión(10*a)elevado a 1,

4*b^3*(10*a)

En la última fila siempre solo se pone la incógnita elevada a n,y nada mas es decir la cuarta fila es:

b^4;

Una vez hemos hecho esto debemos de sustituir a=1,porque a es el numero que hemos calculado primero,y para hallar b lo que hay que hacer es sumar las 4 filas y dar valores enteros a b , y probar el resultado que dan, hay que elegir el b que más se aproxime al numero de 15204 de antes , pues en este caso es el 2.

Una vez tenemos hecho esto este numero lo restamos al anterior y obtenemos un nuevo resto, y nos acordamos de poner el 2 en el cajón, y una vez hemos calculado esto, bajamos el siguiente grupo de cifras formando un nuevo numero: el 44687376:

Ahora tenemos que hacer lo mismo que en el paso anterior pero con cambios importantes, pues ahora queremos hallar un nuevo numero , en este caso siempre que queramos avanzar un paso para calcular un nuevo numero del resultado, lo llamaremos con una letra distinta y PREFERIBLEMENTE, siguiendo el orden alfabético.

En nuestro caso llamaremos 'c' a la nueva incógnita, pues seguimos el orden alfabético y ahora hacemos lo mismo que antes , nos construimos 4 filas porque estamos calculando la raíz cuarta, y en la primera ponemos el numero primero de la fila del triángulo de Tartalia, en nuestro caso el 4, y ahora lo multiplicamos por nuestra incógnita elevada a 1 , por ser la primera fila, recordemos que antes lo multiplicamos por b porque antes b era la incógnita, ahora es 'c', y ahora la expresión de antes de (10*a)^3,cambia a (100*a+10*b),pues, ahora se debe de añadir las incógnitas conocidas como ya adelantamos en el paso anterior subrayado en rojo,y sumadas,y ahora esta expresión la elevamos a 3 , porque siempre esta expresión se eleva en la primera fila a (n-1), siendo n la raíz de la que se calcula ,en nuestro caso n=4, por lo tanto la primera fila queda :4*c*(100*a+10*b)^3,

Ahora repetimos las otras 3 filas siguiendo las reglas anteriores:

-La incógnita se eleva a un grado mas a medida que avanzamos una fila

-La expresión donde van las incógnitas resueltas se eleva a un grado menos a medida que avanzamos filas

-En las filas excepto en la ultima se multiplica por los números que corresponden al triangulo de Tartalia para en este caso n=4,

En la ultima fila siempre se pone la incógnita elevada a n:

Y así nos queda:

1 fila:4*c*(100*a+10*b)^3,

2ªfila: 6*c^2*(100*a+10*b)^2.

3ªfila: 4*c^3*(100*a+10*b)

4ªfila: c^4

Una vez tenemos las filas construidas hacemos lo de antes, sustituimos a y b por los valores correspondientes , que son a=1 y b=2, y sumamos las 4 filas, una vez sumadas , damos valores enteros a 'c' nuestra incógnita,para que sustituida en la expresión sumada , de un número que se acerque lo mas posible a 44687376 , sin pasarse.Bueno pues en este caso la c vale 6.

El resultado nos ha dado el mismo numero ,esto quiere decir que ya hemos acabado porque ya hemos hallado la solución, con lo cual , la raíz del número que andábamos buscando es 126.

En el caso de que acabada la parte entera , no diera 0 sino otro número significa que la raíz no es exacta, y por lo tanto hay que calcular decimales, pues lo que habría que haber hecho es añadir al ultimo resto ,n ceros,es decir si se calcula la raíz 4ª pues añadirle 4 ceros, y se formaría un nuevo numero y para calcular el primer decimal se seguiría haciendo igual que si fuera calculando la cifra de la parte entera, siendo el objetivo el mismo construyendo n-filas, y hallando en el numero incógnita sea de la parte entera o decimal, da exactamente lo mismo , un numero que en las 4 filas sumadas se aproxime, al ultimo calculado.

CONSEJOS PARA LA RESOLUCION DE INTEGRALES A MANO(parte 1)

1. Observar si se trata de tipo fundamental , es decir de este tipo son las de dicho tipo: polinomicas,del seno, coseno, tangente, de tipo arco , logaritmico,de tipo exponencial (sencillas).
pues este tipo de integrales son las que llevan un método directo de resolución.
2.Si vemos que directamente no vemos un metodo de resolución directa se puede proceder a recursos tales como multiplicar por ejemplo arriba y abajo por una funcion, ya que aunque en la integración las variables no se pueden tocar pero si transformar la función, o por ejemplo factorizar el polinomio, de todas formas este paso en la mayoria de los casos no es efectivo sin utilizar los métodos de integracion, es decir, los utilizados para conseguir simplificar la integración.
3. La mayoría de las integrales no van a ser de tipo fundamental y en este caso debemos de aplicar los métodos de integración principales que son el cambio de variable y la integración por partes.
4. Para decidir el método a elegir primero debemos fijarnos si la integral lleva polinomios , en caso de ser así pues primero se debe de arreglar la función con las tecnicas de integración para polinomios. Estos son los casos en los que encontremos un polinomio de mayor grado en el denominador que en el numerador o viceversa o que el denominador posea un  polinomio con raices multiples o no reales.

Para recordar estas técnicas si el polinomio del numerador es mayor o igual  grado que el del denominador lo que se debe de hacer es dividir el polinomio de arriba entre el del denominador, y hallaremos el cociente al cual le corresponde esa division y también el resto ,una vez tengamos esto podemos reescribir la integral dividiendola en 2 integrales que deberán ir sumadas. La primera integral deberá llevar el cociente que hallamos obtenido ,y despues a esta integral le deberemos sumar una segunda integral que será una fracción que llevará en su numerador el polinomio hallado en el resto y en el denominador el divisor.

Si es al contrario (numerador menor grado que el denominador), la cosa se complica, pues a pesar de que siempre en este caso se debe factorizar el denominador, hay 3 casos diferentes de resolución dependiendo si hay raices reales ,raices reales múltiples y que existan raices no reales. Si resolvemos la factorización del polinomio y todas sus raíces son reales se debe de hacer lo siguiente:

Si la integral que hubiera en el denominador fuera múltiple,es decir que al descomponer el polinomio factorizado encontraramos la expresión (x-a) más de una vez tendriamos 2 casos,que hubiera en toda la descomposión la misma expresión(x-a) repetida las n veces de el grado del polinomio o que al factorizarlo se repitiera y que hubiera tambien raices reales simples como sería el caso (x-a)*(x-a)*(x-b)
Vamos a explicar el segundo caso, pues el primero es una simplificación del segundo. Se recuerda que para
hallar el valor de las raíces se debe de hacer ruffini y ver cuales se repiten o no. Para ver el procedimiento
vemos un ejemplo.

Integrador online para estudiantes de 2ºbachiller

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

SOLUCIONES DIBUJO TECNICO DE VALENCIA

http://www.laslaminas.es/images/cursos/segundo_bat/primer_trimestre/geo_plana_pau_solu.pdf

coherencia,morfologia

morfología:    re(pref)+cog(lexema, viene de cojer)+ía( morf tiempo, modo, aspecto),+ n (morfema número y persona)
Derivada por prefijación, a su vez es una forma verbal en 3ªpersona del plural del pretérito de infinitivo.
misteri(lexema)+oso(sufijo que a su vez la "o" sería morfema de género) Derivada por sufijación, adjetivo especificativo no apreciativo  masculino singular.
jue(lexema)+ rgu( ¿infijo??)+ ista(sufijo) derivada por sufijación, adjetivo especificativo no apreciativo masculino singular
Introspección: Análisis interior de algo, analizando detalles internos.
Taciturno: Callado , silencioso
Cohesión: deixis personal : pronombres 1ª persona y 2ª: mi (1,8), tu (5,12,16), tus (6),te(3,6,11,13,15,16,19,21), acompañarte  (15), maltratandote(22),
Formas verbales de 1º persona: leía (1), sabemos(7), Formas verbales de segunda persona: lograrás(12), acapiguarás, crees ,metas(12),des ,aceptes , conviertas(13), vistes (6), verás (14) , canses(15), beses (17), dale (19), frenas(20)
Deixis social : No aparece en el texto , pero el artículo fue publicado en el periódico información , de origen español.
Deixis espacial: demostrativos: aqui (9), esto (9,10), ese (12,19), esas (20)
Deixis temporal: La estructura de presente tiene notable importancia pero hay casos variados:
simultaneidad: sigan pensando (5), se resista(15), te halagas , te obliga (20,21)
Relación de anterioridad: recogían (1)
Relación de posterioridad: hará (10), lograrás (12), apaciguarás(12), acabará(13), des (13), aceptes(13), conviertas(13), dejarán de hablarse (14), regalará(16), llevarás (16), seguirá(17), muera (18), grita(19), creerá (20), acabará (22) 


Determinantes: un chico... el noviete...el ser amado


Pronombres:  el otro dia un reportaje.... en el que (1)
Nada nuevo , como tampoco lo es (5)
algún defectillo... ademas lo hace(8)
asume que esa introspección... del ordenador (11-12)
juerguista y ligón al que crees ... que apaciguarás cuando lo metas (12)
al acompañarte al cine... jamás lo hará (15)
las ranas , por mucho que las beses... (17)
y el que es borde .. hasta que se muera (sustituye a ser humano, hombre ,etc) (17-18)
ese imbécil que te controla (19)
si no lo fueras (20)
acabara... a los 30 ... que tiene eso(22)


Elpsis: 
-Y ese juerguista
-Se acabará escapando.
-Si ahora es antipático
-Te regala flores
-Se creerá tu dueño



Formas verbales: 
recogían (pret.imperfecto), sigan pensando (perif verbal continuidad), hemos aprendido(pret perf compuesto), hará , lograrás, acabará, dejarán, llevarás, regalará, seguirá (futuro) , dejarán de hablarse (perif verbal de futuro)

VALORACIÓN DE MUCHOS Y QUIZAS INMORTALES

Las previsiones de las cuales el texto se refieren fueron tomadas en el año 2007, y dicho problema va a seguir vigente porque progresivamente se esta aumentando la población cada año que transcurre, y es difícil establecer un equilibrio entre los recursos del planeta y la población, a pesar de que las mejoras tecnológicas y de vida intenten solucionar el problema, actualmente dicho problema se agrava con la situación económica, pues somos más personas en el planeta y muchas personas desfavorecidas van a empeorar su situación en su calidad de vida.
Estoy de acuerdo con el autor,ya que cada vez la medicina avanza más y posibles tragedias que anticipamos no vayan a cumplirse debido al avance humano, pero prolongar la vida de las personas no debe ser un recurso para continuar una vida dichosa ,porque la longevidad no va a quitar los problemas de la edad.
El texto consta del año 2007, y los gobiernos de algunos países han ido tomando políticas que premian a padres que no exceden de un número determinado de hijos, mientras que en continentes como Europa se incentiva con ayudas para tener población jóven, ya que va en detrimiento, solo subsanado por la inmigración . La finalidad del texto es mostrar una reacción de cierta preocupación ante el problema y haya un cambio de mentalidad hacia los valores de la felicidad , relacionados con la longevidad de la vida.
El texto va digido a lectores de nivel medio.

MUCHOS Y QUIZAS INMORTALES

Tema: La población en el mundo sufrirá un aumento considerable frente al envejiciemto del continente europeo.
Resumen: El mundo va a sufrir un aumento masivo de población, debido a que las previsiones apuntan que en el 2050 en el plantea habitarán 9200 millones de personas, sin embargo , en Europa la población sufrirá un proceso de envejecimiento a causa de la baja fecundidad y las mejoras de vida que hacen que se prolonge la longevidad de sus habitantes, sin embargo, dichos pronósticos no tienen porque cumplirse, pues en el siglo XIX se predijo que el abastecimiento humano no sería posible debido al progresivo aumento de víveres y hoy en día esa predicción no se ha cumplido, e incluso vivimos mejor, con mayor esperanza de vida , pues hace que cada vez nos acerquemos a la inmortalidad gracias a los avances científicos, pero tal y como cuentan algunas historias, la felicidad no es sinónimo de vivir más tiempo,porque se puede vivir más pero cada vez peor.

Relación del título con el tema: El título es parcialmente temático porque nos habla de muchos e inmortales, atributos futuros de la población humana , pero no se especifíca a quienes se refiere, en este caso los humanos.

Ideas principales:

- La población va creciendo a un ritmo acelerado, ya que los demógrafos apuntan a un crecimiento de 9200 millones de perosnas en 2050

- Eurpoa es el único continente donde se doblará la población anciana a pesar de la inmigración
- La mayor esperanza de vida se atribuye a un mejor sistema sanitario y de la mejora de vida
- La muerte puede ser un bálsamo porque la inmortalidad  no garantiza la dichosidad.

Ideas secundarias:
-Satíricamente los tebeos llamaban viejos a los terricolas de países desarollados a causa de sus características que provocan dicha población con avanzada edad.
-El envejecimiento de la población es debido a la baja fecundación y la mayor esperanza de vida
-La media de edad sufrirá un aumento considerable en dichos países
- Las previsiones del siglo XIX no se cumplieron ,por lo tanto tampoco se puede asegurar que se vayan a cumplir las actuales.
-Los avances de la ciencia alargan la esperanza de vida.
-La literatura refleja en forma de cuento que los strulgebbes no podían morir pero si envejecer y ser cada vez menos felices e insoportables.

Estructura externa: El texto está estructurado en 5 párrafos
Estructura interna: El primer párrafo actúa como introducción introduciendo el problema de la superpoblación que está alcanzando el planeta , y seguirá creciendo ,llegando a cuatriplicar la población de hace medio siglo.

En el 2º párrafo comienza el desarrollo del problema , y añade una excepción en el proceso, Europa, donde la población envejecerá debido a la baja fecundidad a pesar del número de inmigrantes que llega al continente y por tanto sufrirá un aumento de edad.
En el 3º párrafo se habla de que a pesar de este detrimiento de la población jóven en el viejo continente, y los problemas de la superpoblación, se predijo hace dos siglos que la población no podría ser alimentada por el crecimiento de la población, pero actualmente podemos alimentarnos e incluso en exceso en ciertos países, todo deibdo a las mejoras sanitarias y productivas.
En el 4º párrafo nos indica que cada vez nos acercamos cada vez mas a la inmortalidad, y posiblemente ya haya sobre la faz de la tierra personas que vivan 150 años según apuntan los científicos
En el 5º párrafo actúa como conclusión apareciendo la tesis : " y es que, segun y como... es un bálsamo", y el autor hace una analogía con la literatura, concretamente  con las historias de Gullives o El inmortal de Borges como la inmortalidad es una tortura , por lo que no es la clave de la felicidad vivir más (PENDIENTE DE REVISIÓN)

La estructura del texto es sintetizante porque la tesis esta en el último párrafo concluyendo con que con todo este avance de la población no va a desencadenar en un aumento de la felicidad (PENDIENTE DE REVISIÓN)


Hay arguemantación negativa en el aspecto de que muestra los defectos de vivir más,en el último párrafo.

Argumentos:
"lo de vivir más y fecundar menos tiene sus consecuencias"  De hecho.
De ejemplificación:
- "Al fin y al cabo Malthus.... transgénicos "
- como bien sabían los struggebbs de aquella isla..."
-o como aprendió el narrador El inmortal..
Argumento de autoridad:
- Según las previsiones de las Naciones Unidas..."

[ la valoración la subiré más tarde]

MODALIZACIÓN:
- Recursos tipográficos como los paréntesis : ( bueno, el de los que vivan..)(10), (toquemos madera) (17), (evidentemente no estoy pensando ....) (15-16), las rayas " -algunos de ustedes...(3),-así nos llamaban los invasores...infancia-(5-6) , -además del sentido común-,y la exclamación: ¡ dentro de 150 años!
Modalidades oracionales no asertivas:
- exclamativa: ¡ dentro de 150 años!
-De posibilidad negativa: Las previsiones no tienen porqué cumplirse(11),

Verbos , adverbios, sustantivos valorativos:
- estremecimiento:(1),aprensión(1), inflándonos (13), ricamente(13), pavorosas(18),correctoras(18), letales(18), insidiosamente(22), insoportables(26)
Sufijos y prefijos valorativos: "ancianitos"(10), "viejecitos" (15)

Frases hechas: "Toquemos madera"(17) ,
Comparaciones: "como si se tratara de una ....y los peces"(14), "como bien sabían los...llegó Gulliver"(25)
Metáfora: "la muerte es un bálsamo"(28)

IMPERSONALIDAD:
Construcciones con se: "los escalofríos se multiplican"(2), "de sesenta años se habrá doblado..."(8). "se va a poner para entonces(9), el género humano se esta..(20),
Construcciones con verbo haber: Hay científicos convencidos de que (22), hay que atribuirla principalente a(16)
- Construciones con nombres de carácter genéricos: "los seres humanos"(2)
[posiblemete faltarán algunos]

ELEMENTOS GRAMATICALES:
-Deixis personal:
- Pronombres personales: Me(1), nos (5,24,21), ustedes(3)
- Morfemas de 1ªpersona: entero, sigo, digo, seguimos,vivimos, disfrutamos
- Posesivos:nuestro(10), nuestras (14),mi(5)
El texto se refiere a un plural inclusivo, porque el autor se refiere a los lectores acerca de un problema común de la superpoblación que afecta a todo el planeta.

- Deixis social: No aparece en el texto pero se entiende que es España porque el artículo fue publicado en el periódico ABC, de origen español
- Deixis espacial: Demostrativos: este(3)
de posición : aquí(12)
- Deixis temporal: Relación de posteriaridad: seremos(2), estará(4,23), estarán(3), serán(6), será (10),decrecerá(7), habrá doblado(7), perífrasis verbal: se va a  poner(9). De posibilidad: superaría(12) ,
De anterioridad: vivían(4), fechó(11), han sucedido(17), ha venido(21), podían(25), descansó(28),era(27),permitieron(28)
De simultaneidad: seguimos(13), vivimos(16), disfrutamos(16), perífrasis verbal: estoy pensando(15), está naciendo (22),está acercando(20).

ultimamente(17)
hace siete años (2), dentro de 150 años (23)


Determinantes: un estremecimiento(1), los demógrafos(3), los invasores(5), mi infancia(6), un mundo (10),el abastecimeinto (12), el género humanano(20), el narrador(26), el río (28), la literatura(24), 
este planeta(4)
Pronombres: cada vez mayor esperanza de vida.... hay que  (16), anáfora, el punto en el que (11),
está naciendo algún niño que estará vivo ¡ dentro de 150 años ! lo que... ( 23), ni choques de asteroides , como el que...(19) 
Elipsis: los seres humanos seremos 6700 millones , 547 más que hace ..(2)


Relaciones entre tiempos verbales: 
- Futuro: seremos, estarán, serán ,decrecerá,será
- Pretértito perfecto: descansó, 
-Pretértito inperfecto: vivían, podían, 
- Pretérito perfecto compuesto: ha venido, han sucedido, 
-Futuro compuesto: habrá doblado
construcion de verbo+gerundio: está acercando, está naciendo, 
Perífrasis de fututo: se va a poner


MORFOLOGÍA: 


   demografos:   demo: ( prefijo) , graf(lexema), o( morfema de género masculino), s (morfema de número plural) 
Pablabra compuesta  porque hay dos términos griegos o latino: demo+grafía. Sustantivo masculino plural común .


interplanetarios:  inter(prefijo), planet(lexema), ario(sufijo): "o"(morfema de género)[no se si esta bien], s (morfema de número plural)  Palabra formada por doble derivación , y es un adjetivo no apreciativo.


insidiosamente: adverbio de modo  insidi ( lexema ), osa ( infijo)????  mente (morfema del adverbio)

SINTAXIS: 

LA PREGUNTA DE VALLE INCLAN LA SUBIRE MAS TARDE, DE TODAS FORMAS ESTA EN LOS APUNTES ES RESUMIR LO QUE PONE